อิเล็กตรอนวิ่งไปตามพื้นผิวของวัสดุที่เป็นผลึกบางอย่างผิดปกติยกเว้นบางครั้งพวกมันก็ไม่ทำเช่นนั้นแหล่งที่มาของพฤติกรรมที่น่าประหลาดใจและจัดทำหลักสูตรสำหรับการคืนค่าการนำไฟฟ้าในผลึกที่น่าทึ่งเหล่านี้ซึ่งมีค่าสำหรับการใช้ศักยภาพในเทคโนโลยีในอนาคตการตกแต่งภายในของพวกเขาเป็นฉนวนที่อิเล็กตรอนไม่สามารถไหล
แต่พื้นผิวของพวกเขาเป็นตัวนำที่สมบูรณ์แบบที่อิเล็กตรอนไหลโดยไม่มีความต้านทานวัสดุทอพอโลยีบางชนิดไม่สามารถนำกระแสบนพื้นผิวของพวกเขาได้ปรากฏการณ์ที่ได้รับชื่อว่าโครงสร้างที่เปราะบาง โทโพโลยีที่เปราะบางเป็นสัตว์ประหลาด ตอนนี้ได้รับการคาดการณ์ว่ามีอยู่ในวัสดุหลายร้อยชนิดมันเหมือนกับว่าหลักการทั่วไปที่เราพึ่งพาอาศัยกันเพื่อทดสอบว่าสถานะทอพอโลยีแตกตัววัสดุทอพอโลยีดึงชื่อมาจากสาขาคณิตศาสตร์ที่อธิบายว่ารูปร่างเช่นโดนัทและถ้วยกาแฟเกี่ยวข้องกันอย่างไร